Je n'arrive pas à faire cette exercice de mathématiques sur les suites: Soit (Un) la suite définie par: Uo =2 et Un+1=2/3Un+1 On pose Vn=Un-3 1) Montrer que la
Mathématiques
marcoboss86340
Question
Je n'arrive pas à faire cette exercice de mathématiques sur les suites:
Soit (Un) la suite définie par: Uo =2 et Un+1=2/3Un+1
On pose Vn=Un-3
1) Montrer que la suite (Vn) est géométrique dont on donnera la raison et le premier terme Vo.
2) Exprimer Vn en fonction de n.
3) En déduire Un en fonction de n.
4) Conjecturer à l'aide la calculatrice, la limite de la suite (Un).
Soit (Un) la suite définie par: Uo =2 et Un+1=2/3Un+1
On pose Vn=Un-3
1) Montrer que la suite (Vn) est géométrique dont on donnera la raison et le premier terme Vo.
2) Exprimer Vn en fonction de n.
3) En déduire Un en fonction de n.
4) Conjecturer à l'aide la calculatrice, la limite de la suite (Un).
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
1)
V[n]=U[n]-3
=>V[n+1]=U[n+1]-3
V[n+1]=2/3*U[n]+1-3=2/3*(V[n]+3)-2=2/3*V[n]+2-2=2/3V[n]
2)
V[0]=U[0]-3=2-3=-1
V[n]=-(2/3)^n
3)
U[n]=V[n]-3=-(2/3)^n -3
4) x=2/3 *x+1=>x=-3
Je n'ai pas de calculatrice...:)