Soit un cercle (C) de centre Ô dont un diamètre [EF] mesure 12 cm. soit le point G appartenant au cercle (C) tel que FG = 8 cm. 1) construire la figure. 2) a) d

Pour le 2) a), tu dois dire :

On sait que : * (C) est un cercle de diamètre [EF]
                    * Le point G appartient au cercle (C)

Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle.

Donc, le triangle EFG est rectangle en G.

b) Dans le triangle EFG rectangle en G, d'après le théorème de Pythagore, on a :
                      EF² = FG² + EG²
On remplace :  12² = 8² + EG²
              D'où 144 = 64 + EG²
                     144 - 64 = 64 + EG² - 64
                     EG = [tex] \sqrt{80} [/tex] ( Valeur exacte )
                     EG ≈ 9,0 ( Arrondi au mm )

EG vaut environ 9,0 cm.