Bonsoir je suis en Première et je bloque sur certains passages de cette exercice, pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait, merci d'avance, Equat
Mathématiques
roseslianne
Question
Bonsoir je suis en Première et je bloque sur certains passages de cette exercice, pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait, merci d'avance,
Equation symétrique :
On considère la fonction polynôme de degré 4 définie sur R par f(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2.
1.a. Vérifier que 0 n'est pas racine de f. (je l'es déjà fais).
b. Montrer que pour tout x non nul : f(x)=x^4f(1/x)
c. En déduire que si le réel non nul est racine de f alors 1/α est aussi racine de f.
2.Montrer que l'équation f(x)=0 est équivalente à l'équation (E): 2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14=0.
3.Pour x ≠ 0, on pose : u=x+1/x.
a.Calculer u^2.
b. En déduire que l'équation (E) est équivalente à (E') :2u^2-9u+10=0, avec u=x+1/x.
c.Résoudre l'équation 2u^2-9u+10=0.
d.En déduire les solutions de l'équation f(x)=0.
Equation symétrique :
On considère la fonction polynôme de degré 4 définie sur R par f(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2.
1.a. Vérifier que 0 n'est pas racine de f. (je l'es déjà fais).
b. Montrer que pour tout x non nul : f(x)=x^4f(1/x)
c. En déduire que si le réel non nul est racine de f alors 1/α est aussi racine de f.
2.Montrer que l'équation f(x)=0 est équivalente à l'équation (E): 2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14=0.
3.Pour x ≠ 0, on pose : u=x+1/x.
a.Calculer u^2.
b. En déduire que l'équation (E) est équivalente à (E') :2u^2-9u+10=0, avec u=x+1/x.
c.Résoudre l'équation 2u^2-9u+10=0.
d.En déduire les solutions de l'équation f(x)=0.