Exercice 1: Chaque réponse sera justifiée. On considère la fonction f définie par: f(x) = = 3x-2/2x+1 1) Donner l'ensemble de définition de la fonction f. 2) Dé

Bonsoir !

Merci de penser à la politesse lorsque tu poses une question.

[tex]f(x)=\frac{3x-2}{2x+1}[/tex]

1)

Il faut [tex]2x+1\ne 0[/tex]

[tex]\iff 2x\ne-1\\\iff x\ne-\frac{1}{2}[/tex]

Donc [tex]D_f=\mathbb{R}\backslash\{-\frac{1}{2} \}[/tex]

2)

[tex]f(3)=\frac{3\times3-2}{2\times3+1} =\frac{7}{7} =1[/tex]

[tex]f(0)=\frac{3\times0-2}{2\times0+1} =-2[/tex]

[tex]f(1)=\frac{3\times1-2}{2\times1+1} =\frac{1}{3}[/tex]

[tex]f(-1)=\frac{3\times(-1)-2}{2\times(-1)+1} =5[/tex]

3)

On résout f(x)=2

[tex]\iff \frac{3x-2}{2x+1}=2\\\iff3x-2=2(2x+1)\\\iff3x-2=4x+2\\\iff x+2=-2\\\iff x=-4[/tex]

L'antécédant de 2 par f est -4.

On résout f(x)=0

[tex]\iff\frac{3x-2}{2x+1}=0\\\iff3x-2=0\\\iff3x=2\\\iff x=\frac{2}{3}[/tex]

L'antécédant de 0 par f est 2/3.

Bonne soirée