exercice 2: Bonjour j ai tout essayer et je n y arrive pas serait il possible de m aider On veut entourer la plus grande parcelle de terrain possible en utilisa
Mathématiques
ipaul4382
Question
exercice 2: Bonjour j ai tout essayer et je n y arrive pas serait il possible de m aider
On veut entourer la plus grande parcelle de terrain possible en utilisant 400m de clôture. La parcel étant de forme rectangulaire, on pose L₁ et L₂ la longueur et la largeur de ce rectangle.
a)
Expliquer pourquoi on aura L₁ + L₂ = 200.
b) Expliquer pourquoi l'aire de cette parcelle sera donnée par la formule L₁(200-L1) On pose donc A(x) = x(200-x) et on va chercher à trouver le maximum de cette fonction.
c) Développer A(x) puis le mettre sous forme canonique.
d) Dresser le tableau de variation de A et repérer en quelle valeur x la fonction A(x) atteindra son maximum.
e) Donner les dimensions de la parcelle permettant une aire maximale avec 400m de clôture.
On veut entourer la plus grande parcelle de terrain possible en utilisant 400m de clôture. La parcel étant de forme rectangulaire, on pose L₁ et L₂ la longueur et la largeur de ce rectangle.
a)
Expliquer pourquoi on aura L₁ + L₂ = 200.
b) Expliquer pourquoi l'aire de cette parcelle sera donnée par la formule L₁(200-L1) On pose donc A(x) = x(200-x) et on va chercher à trouver le maximum de cette fonction.
c) Développer A(x) puis le mettre sous forme canonique.
d) Dresser le tableau de variation de A et repérer en quelle valeur x la fonction A(x) atteindra son maximum.
e) Donner les dimensions de la parcelle permettant une aire maximale avec 400m de clôture.