bonjour, j'ai besoins d'aide pour mon dm de maths qui est a faire pour demain. j'en serais très reconnaissante si quelqu'un me donne une réponse très rapide. vo

Bonjour,

f(x)=2(x-1)(x+3)

1- déterminer la forme développée de f

f(x)=2(x-1)(x+3)= 2(x²-x+3x-3)= 2(x²+2x-3)= 2x²+4x-6

2- déterminer la forme canonique de f(x)= a(x-α)² + β

f(x)= 2x²+4x-6

a= 2

α= (-4)/2(2)= -4/4= - 1

Δ= (4)²-4(2)(-6)= 64

β= -64/4(2)= - 8

donc f(x)= 2(x+1)² - 8

3- calculer f(0)

f(x)= 2x²+4x-6

f(0)= -6

4- quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?

2(x-1)(x+3)= 0

x= 1  ou  x= -3

S= { 1; -3 }

5- dresser le tableau de variations de f. en PJ

f(x)= 2x²+4x-6

a= 2 > 0

x= -b/2(a)= -4/4= - 1        ****les deux résultats vu dans la forme canonique

f(-1)=  2(-1)²+4(-1)-6= -8

6- construire le graphique représentant la fonction f (tu peux le tracer sur  ta calculatrice)

7- dresse le tableau de signes de la fonction f

x           -  ∞                         -3                  1                 + ∞

f(x)                          +           Ф         -       Ф      +

f(x) ≥ 0 sur }- ∞; -3 ] U [ 1; + ∞ [

f(x) ≤ 0 sur  [ -3; 1 ]