Bonjour, pouvez-vous m’aider svp… Démonstration de l'algorithme d'Euclide a et b sont deux entiers naturels, a> b. On effectue la division euclidienne de a par
Mathématiques
madeleinecoquet
Question
Bonjour, pouvez-vous m’aider svp…
Démonstration de l'algorithme d'Euclide
a et b sont deux entiers naturels, a> b.
On effectue la division euclidienne de a par b:
a=bxq+ où r < b.
a. Démontre que si d est un diviseur commun à a et b
alors d est aussi un diviseur de r.
b. Démontre que si d' est un diviseur commun à b et
r alors d'est aussi un diviseur de a.
c. Démontre que PGCD (a; b) = PGCD (b; r).
Démonstration de l'algorithme d'Euclide
a et b sont deux entiers naturels, a> b.
On effectue la division euclidienne de a par b:
a=bxq+ où r < b.
a. Démontre que si d est un diviseur commun à a et b
alors d est aussi un diviseur de r.
b. Démontre que si d' est un diviseur commun à b et
r alors d'est aussi un diviseur de a.
c. Démontre que PGCD (a; b) = PGCD (b; r).