Bonjour, ma question a été supprimée. J'ai un problème avec mon dm de maths qui est pour demain à rendre en ligne. Je dois montrer que pour tout réel x, [tex]f(
Question
J'ai un problème avec mon dm de maths qui est pour demain à rendre en ligne.
Je dois montrer que pour tout réel x,
[tex]f(x) = \frac{1}{4} - {(x - \frac{5}{2} ) }^{2} \leqslant \frac{1}{4} [/tex]
Information en plus:
Les racines de ce polynôme du second degré sont 2 et 3.
[tex]f(x) = (2 - x)(x - 3)[/tex]
[tex]f(x) = - {x}^{2} + 5x - 6[/tex]
2 Réponse
-
1. Réponse olivierronat
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Voici la réponse en pièce-jointe !
En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.
2. Réponse pierremurt
bjr
question supprimée car illisible - mieux avec la photo de l'exo..
f(x) = 1/4 - (x - 5/2)²
soit
1a) f(x) = 1/4 - (x² - 5x + 25/4)
= -x² + 5x - 25/4+1/4 = -x² + 5x - 6
b)
on developpe (x-3) (2-x)
= 2x - x² - 6 + 3x
= -x² + 5x - 6 = f(x)
2a) f(x) = 0
soit (x-3) (2-x) = 0
2 solutions x = 3 ou x = 2
b) f(x) > - 6
soit -x² + 5x - 6 > - 6
donc x (-x + 5) > 0
x - inf 0 5 + inf
x - 0 + +
-x+5 + + 0 -
final - 0 + 0 -
soit f(x) > -6 sur ]0 ; 5[
et
c) f(x) ≤ 1/4
donc 1/4 - (x - 5/2)² ≤ 1/4
soit - (x-5/2)² ≤ 0
vrai puisque qu'un carré est tjrs positif donc - (x-5/2)² toujours ≤ 0
Autres questions
