Bonjour , j'ai un DM de seconde pour demain , ci joint l'image de l'énoncer . je bloque sur l'exercice 2 , merci d'avance Exercice 2 : le but de cet exercice es
Mathématiques
gautierfiack
Question
Bonjour , j'ai un DM de seconde pour demain , ci joint l'image de l'énoncer . je bloque sur l'exercice 2 , merci d'avance
Exercice 2 : le but de cet exercice est de montrer, en raisonnant par l'absurde, que [tex]\sqrt{2}[/tex] est un rationel.
Il existe, dans ce cas, un entier a et un entier non nul b tels que [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{a}{b}[/tex] ou [tex]\frac{a}{b}[/tex] est irréductible
a)montrer que a au carré est pair.
b)montrer que a est pair puis que b est pair aussi
c) en déduire que la fraction \frac{a}{b}[/tex] n'est pas irréductible
d) conclure
Exercice 2 : le but de cet exercice est de montrer, en raisonnant par l'absurde, que [tex]\sqrt{2}[/tex] est un rationel.
Il existe, dans ce cas, un entier a et un entier non nul b tels que [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{a}{b}[/tex] ou [tex]\frac{a}{b}[/tex] est irréductible
a)montrer que a au carré est pair.
b)montrer que a est pair puis que b est pair aussi
c) en déduire que la fraction \frac{a}{b}[/tex] n'est pas irréductible
d) conclure