Bonjour. Je suis en 3e et j’aimerais avoir la réponse de ce problème de mathématiques s’il vous plaît.

je vais donner une explication

pour le a.

nous avons déjà la largeur de la surface grisé qui est un rectangle

puis il nous reste à calculer la longueur : ED

pour calculer ED qui lui est l'hypotenuse

il faut le trouver avec le théorème de Pythagore avec les autres longueur AD et EA dont on connaît déjà les mesures

puis avec la longueur ED et la largeur on applique juste la formule de l'air d'un triangle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a)

on va considérer que cette cabane a été construite à l'équerre

Le toit est un rectangle de longueur ED et de largeur = 6m

ED est l'hypoténuse du triangle  EAD rectangle en A

D'après Pythagore on a :

ED² = AD² + EA² avec AD = BC = 5 m et EA = 1m

ED² = 5² + 1²

ED² = 25 + 1

ED = √26 m ( valeur exacte)

donc aire du toit :

⇒ √26 x 6

⇒6√26 m²(valeur exacte)

soit ≈ 30,6m²

b )

pour répondre à cette question il faut calculer le volume  de la cabane

V(cabane)  = aire EBCD x 6  

avec EBCD → trapèze

Aire EBCD = (EB + DC)/2 x 5    et EB = 1 + 2 = 3m

aire EBCD = (3 + 2)/2 x 5 = 12,5

donc V = 12,5 x 6 = 75m³

Ce poème pourra donc chauffer correctement la cabane

bonne soirée