Soit n un nombre entier. → Démontre que la somme de n, son prédécesseur et son successeur est un multiple de 3.

Bonjour,

L'énoncé revient à démonter que la somme de 3 entiers consécutifs est un multiple de 3

On note n le plus petit des 3 nombres, on obtient ainsi :

∑ = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1)

Conclusion : La somme de n, son prédécesseur et son successeur est donc bien un multiple de 3.