Mathématiques

Question

Voici un programme de calcul :
• Choisis un nombre.
• Fais la somme de l’opposé de ce nombre et de 1.
• Élève le tout au carré.
• Retranche 7 au résultat.
• Annonce le résultat.
1- Montre que lorsqu’on choisit 2 au départ, on obtient alors – 6 à la fin.
- Qu’obtient-on lorsqu’on choisit [tex] \sqrt{6} [/tex]au départ ?
- Montre que lorsqu’on choisit x au départ, on obtient : (–x + 1)² – 7.
4- a) Peut-on obtenir – 10 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ?
b) Peut-on obtenir 9 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ?

1 Réponse

  • 1) tu peux faire

    2) V6
     -V6+1
     (-V6+1)² = 6-2V6+1 = -2V6+7
    -2V6+7-7 = -2V6

    3) x
      -x+1
    (-x+1)²
     (-x+1)²-7

    4) (-x+1)²-7= -10
    (-x+1)²-7+10 =0
    (-x+1)²+3 = 0
    x²-2x+1+3 = 0
    x²-2x+4 = 0
    (x-2)²= 0
    x = 2

    pas possible car on a vu qu'avec 2 le resultat = -6

    5) (-x+1)²-7 = 9
    (-x-1)²-7-9 = 0
    (-x+1)²-16 = 0
    (-x+1-4)(-x+1+4)= 0
    (-x-3)(-x+5) = 0

    -x-3 =0
    -x = 3
    x = -3

    -x+ = 0
    -x =-5
    x = 5

    avec -3 et 5 on obtient 9

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